Mohamad Habibi/FIK/UNESA Berat – Gaya Garvitasi dan Gaya Normal

Berat – Gaya Garvitasi dan Gaya Normal

Galileo menyatakan bahwa benda-benda yang dijatuhkan di dekat permukaan bumi akan jatuh dengan percepatan yang sama, g. gaya yang menyebabkan percepatan ini disebut gaya gravitasi, F_G, yang besarnya biasa disebut berat _.

F_G = mg , berat = gaya gravitasi.

Dalam satuan SI, g =9,80 m/s²  =9,80N/kg.

Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda ketika benda tersebut jatuh. Dari hukum newton kedua, gaya total pada sebuah benda yang tetap diam adalah nol. Pasti ada gaya lain untuk mengimbangi gaya gravitasi. Untuk sebuah benda yang diam di atas meja, meja tersebut memberikan gaya ke atas. Meja sedikit tertekan ke bawah benda, meja itu mendorong benda ke atas. Gaya yang diberikan oleh benda ini disebut gaya kontak .Ketika gaya kontak tegak lurusterhadap permukaan kontak , gaya itu disebut gaya normal (F_N ).

Penjumlahan Vektor Metode Grafik

Vektor adalah besaran yang memiliki arah dan besar, penambahannya harus dilakukan dengan cara yang khusus. Kita gunakan aritmatika sederhana dalam hal ini. Aritmatika sederhana juga dapat digunakan untuk penambahan vektor jika arahnya sama.

Contoh : Jika seseorang berjalan 8km ke arah timur, kemudian berjalan lagi 6km ke timur, orang tersebut akan berada pada jarak 8m + 6m = 14m disebelah timur dari tempat asalnya.

Metode Penjumlahan Vektor

Ada dua metode penjumlahan dalam vektor, yaitu : metode pangkal ke ujung, dan metode jajaran genjang.

Metode pangkal ke ujung adalah metode yang menjelaskan bahwa vekto-vektor dapat ditranslasikan secara pararel terhadap vektor itu sendiri untuk mendapatkan hasilnya, itu dapat dicapai apabila panjang resultan dapat diukur dengan alat ukur panjang serta dibandingkan dengan skala dimana sudut dapat diukur berapa derajatnya.

Pengurangan Vektor

Jika diketahui vektor V, kita definisikan negatif vektor ini (-V) sebagai vektor yang memiliki besar yang sama dengan V tetapi memiliki arah yang berlawanan arah.

V₂ ⁺ V₁ ⁼ V₂ ⁺ (-V)

Artinya, selisih antara dua vektor sama dengan jumlah dengan jumlah yang pertama ditambah dengan negatif yang kedua.

Perkalian Vektor

Sebuah vektor V dapat dikalikan dengan skalar c. kami definisikan hasil kali ini sedemikian sehingga cV memiliki arah yang sama dengan V dan mempunyai besar cV, yaitu, perkalian vektor dengan skalar positif c merubah besar vektor sebesar faktor c. Tetapi tidak merubah arahnya.

Gerak Peluru

Gerak peluru berkenaan dengan gerak dari sebuah benda yang dilempar dengan sebuah sudut.

Contohnya adalah lemparan bola kasti, tembakan peluru, dan para atlit lompat jauh atau lompat tinggi.

Kita hanya mempertimbangkan gerakan benda dilemparkan dan sedang bergerak bebas di udara hanya dalam pengaruh gravitasi. Jadi percepatan benda adalah percepatan gravitasi.

GAYA

            Gaya adalah tarikan atau dorongan yang menyebabkan adanya perubahan posisi pada suatu benda.

            Satuan untuk gaya adalah Newton, (N) atau dyne, dan dimensi MLT^-2.

MASSA

Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat.
Massa merupakan ukuran inersia atau kelembaman suatu benda (kemampuan mempertahankan keadaan suatu gerak).

Makin besar massa suatu benda, makin sulit mengubah keadaan gerak benda tersebut.

Konsep ini dengan mudah dapat kita kaitkan dengan kehidupan sehari-hari.Jika kita memukul bola tenis meja dan bola basket dengan gaya yang sama maka tentu saja bola basket akan bergerak lebih lambat/bola basket memiliki percepatan yang lebih kecil dibandingkan dengan bola tenis. Jika sebuah gaya menghasilkan percepatan yang besar, maka massa benda kecil; jika gaya yang sama menyebabkan percepatan kecil, maka massa benda besar.

Hukum Gerak Newton Pertama

“ Setiap benda akan terus dalam keadaan diam atau dalam keadaan laju tetap pada suatu garis lurus kecuali jika dipaksa untuk mengubah keadaan itu dengan suatu gaya total yang bekerja padanya “

Kecenderungan sebuah benda mempertahankan keadaan diamnya atau gerak seragamnya dalam suatu garis lurus dinamakan inersia. Sehingga hukum pertama Newton sering disebut sebagai hukum inersia.

¢  Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa konstan, variabel massa (sebuah konstan) dapat dikeluarkan dari operator diferensial dengan menggunakan aturan diferensiasi. Maka,

¢  Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m adalah massa benda, dan a adalah percepatan benda. Maka total gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan percepatan yang berbanding lurus

¢  Massa yang bertambah atau berkurang dari suatu sistem akan mengakibatkan perubahan dalam momentum. Perubahan momentum ini bukanlah akibat dari gaya. Untuk menghitung sistem dengan massa yang bisa berubah-ubah, diperlukan persamaan yang berbeda.

¢  Hukum kedua ini perlu perubahan jika relativitas khusus diperhitungkan, karena dalam kecepatan sangat tinggi hasil kali massa dengan kecepatan tidak mendekati momentum sebenarnya.

Hukum Gerak Newton Ketiga

            Ketika suatu benda memberikan gaya pada benda kedua, benda kedua tersebut memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap benda yang pertama.

            Atau sering disebut  hukum aksi – reaksi.

CIRI-CIRI PASANGAN
AKSI-REAKSI

•      Sama besar

•      Berlawanan arah

•      Bekerja pada dua benda berbeda

•      timbul secara berpasangan (tidak ada gaya aksi tanpa gaya reaksi, begitu pula sebaliknya).

HUKUM KETIGA INI MENJELASKAN BAHWA SEMUA GAYA ADALAH INTERAKSI ANTARA BENDA-BENDA YANG BERBEDA, MAKA TIDAK ADA GAYA YANG BEKERJA HANYA PADA SATU BENDA. JIKA BENDA A MENGERJAKAN GAYA PADA BENDA B, BENDA B SECARA BERSAMAAN AKAN MENGERJAKAN GAYA DENGAN BESAR YANG SAMA PADA BENDA A DAN KEDUA GAYA SEGARIS.
SECARA MATEMATIS, HUKUM KETIGA INI BERUPA PERSAMAAN VEKTOR SATU DIMENSI, YANG BISA DITULISKAN SEBAGAI BERIKUT. ASUMSIKAN BENDA A DAN BENDA B MEMBERIKAN GAYA TERHADAP SATU SAMA LAIN.
 

DENGAN
FA,B ADALAH GAYA-GAYA YANG BEKERJA PADA A OLEH B, DAN
FB,A ADALAH GAYA-GAYA YANG BEKERJA PADA B OLEH A.
DAN TANDA MINUS MENGINGATKAN KITA BAHWA KEDUA GAYA TERSEBUT BERLAWANAN ARAH .

Berat–Gaya grafitasi ; Dan Gaya Normal

            Galileo menyatakan bahwa benda-benda yang dijatuhkan di dekat permukaan bumi akan jatuh dengan percepatan yang sama, g. gaya yang menyebabkan percepatan ini disebut gaya gravitasi, F_G, yang besarnya biasa disebut berat _.

            F_G = mg , berat = gaya gravitasi.

            Dalam satuan SI, g = 9,80 m/s²  = 9,80N/kg.

            Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda ketika benda tersebut jatuh. Dari hukum newton kedua, gaya total pada sebuah benda yang tetap diam adalah nol. Pasti ada gaya lain untuk mengimbangi gaya gravitasi. Untuk sebuah benda yang diam di atas meja, meja tersebut memberikan gaya ke atas. Meja sedikit tertekan ke bawah benda, meja itu mendorong benda ke atas. Gaya yang diberikan oleh benda ini disebut gaya kontak . Ketika gaya kontak tegak lurus terhadap permukaan kontak , gaya itu disebut gaya normal (F_N ).

MENAMBAHKAN VEKTOR-VEKTOR GAYA

Penyelesaian :

¢  Komponen F₁ :                                               

            F_1x = F₁ cos 45⁰ = (40 N)(0,707) = 28,3 N

            F_1y = F₁ sin 45⁰ = (40 N)(0.707) = 28.3 N

¢  Komponen F₂ :

            F_2x = +F₂ cos 37⁰ = +(30 N)(0,799)= +24 N

            F_2y = -F₂ sin 37⁰ = -(30 N)(0,602) = -18,1 N

¢  Komponen-komponen gaya resultan adalah :

            F_Rx = F_1x + F_2x = 28,3 N + 24 N = 52,3 N

            Maka besar gaya resultan :

Penerapan Gesekan, Bidang Miring

Gesekan kinetik adalah peluncuran sebuah benda melintasi suatu permukaan  dan bekerja dengan berlawanan arah terhadap kecepatan benda

Besar gaya kinetik bergantung pada jenis kedua permukaan yang bersentuhan

Gesekan Statik adalah benda yang mengacu pada gaya yang sejajar dengan kedua permukaan, dan bisa ada walaupun permukaan2 tersebut tidak meluncur satu sama lain

CONTOH

Meja dalam keadaan diam dilantai horizontal. Jika tidak ada gaya horizontal yang di berikan pada meja, tidak ada pula gaya gesekan.

Anda memberikan gaya horizontal, tetapi meja tidak bergerak, sehingga pasti ada gaya lain pada meja yang menahannya tidak bergerak. Ini adalah gaya gesekan statik yang diberikan oleh lantai pada meja. Jika anda mendorong dengan gaya yang lebih besar tanpa bisa menggerakkan meja, gaya gesekan statik juga bertambah

MASA

Massa merupakan ukuran inersia/kelembaman suatu benda (kemampuan mempertahankan keadaan suatu gerak). Makin besar massa suatu benda, makin sulit mengubah keadaan gerak benda tersebut.

Konsep ini dengan mudah dapat kita kaitkan dengan kehidupan sehari-hari. Jika kita memukul bola tenis meja dan bola basket dengan gaya yang sama maka tentu saja bola basket akan bergerak lebih lambat/bola basket memiliki percepatan yang lebih kecil dibandingkan dengan bola tenis. Jika sebuah gaya menghasilkan percepatan yang besar, maka massa benda kecil; jika gaya yang sama menyebabkan percepatan kecil, maka massa benda besar.

Massa dan Gaya

• Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman).
• Gaya adalah penyebab terjadi gerakan pada benda.
• Konsep Gaya dan Massa dijelaskan oleh Hukum Newton
Hukum I menyatakan “Sebuah benda akan berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan apabila resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol”.
Hukum II menyatakan “Benda akanmengalami percepatan jika ada gaya yang bekerja pada benda tersebut dimana gaya ini sebanding dengan suatu kontanta dan percepatannya”
F=m*a
HukumIII menyatakan “ Dua benda yang berinteraksi akan timbul gaya pada masing-masing benda tsb yang arahnya berlawanan    dan besarnya sama”
Faksi = -Freaksi
• Satuan untuk gaya adalah Newton, (N) atau dyne, dan dimensiMLT-2

HUKUM GERAK PERTAMA NEWTON

“ Setiap benda akan terus dalam keadaan diam atau dalam keadaan laju tetap pada suatu garis lurus kecuali jika dipaksa untuk mengubah keadaan itu dengan suatu gaya total yang bekerja padanya “

Kecenderungan sebuah benda mempertahankan keadaan diamnya atau gerak seragamnya dalam suatu garis lurus dinamakan inersia. Sehingga hukum pertama Newton sering disebut sebagai hukum inersia.

HUKUM GERAK NEWTON KETIGA

•      Ketika suatu benda memberikan gaya pada benda kedua, benda kedua tersebut memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap benda yang pertama.

•      Atau sering disebut  hukum

      aksi – reaksi.

Menyelesaikan Masalah dengan Hukum-hukum Newton
Gaya Vektor dan Diagram Benda-Bebas

            Ketika memecahkan masalah yang melibatkan hukum-hukum Newton dan Gaya, penggambaran diagram untuk menunjukkan semua gaya yang bekerja pada setiap benda sangatlah penting. Diagram seperti ini disebut diagram benda-bebas atau diagram gaya. Kita gambar tanda panah untuk mewakili setiap gaya yang bekerja pada benda, dengan meyakinkan bahwa semua gaya yang bekerja pada benda tersebut telah dimasukkan.

            Pertanyaan yang tersisa adalah sudut Ө yang di buat gaya total F_R terhadap sumbu y.

            tan Ө =  =  = 0,195

            tan^-1 (0,195) = 11⁰      

            Jadi Ѳ = 11⁰

PENGETIAN MOMENTUM

—  Momentum adalah besaran vektor yang searah dengan kecepatan benda.

—  Momentum suatu benda dapat dirumuskan sebagai berikut :

—  Keterangan : p  =  mv

—  p  = momentum

—  m = massa benda

—  v   = kecepatan

Momentum

—  Gaya diperlukan untuk mengubah momentum benda.

—   Pernyataan Newton tentang hukum kedua adalah :” Laju perubahan momentum sebuah benda sebanding dengan gaya total yang dikenakan padanya”

—  ∑F= ∆p/∆t

Ket      :

∑F = Gaya total

∆p = Perubahan momentum

∆t  = Selang waktu

kita dapat menurunkan bentuk hukum kedua yang sudah dikenal ∑F = m . a

KEKEKALAN MOMENTUM

—  Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa jika resultan gaya yang bekerja sama dengan nol, maka momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan.

TUMBUKAN DAN IMPULS

—  Tumbukan :Interaksi antar partikel yang berlangsung
dalam selang waktu yang sangat singkat.

—  Tumbukan merupakan peristiwa yang sudah biasa dalam kehidupan sehari-hari.

—  Pada setiap tumbukan jumlah momentum sesaat sebelum tumbukan adalah sama dengan jumlah momentum sesaat setelah tumbukan.

IMPULS

Impuls adalah hasil gaya F kali waktu selama gaya bekerja ∆t.

Interval waktu ∆t = tf-to,disini to adalah waktu awal dan tf waktu akhir.

Pada tabel berikut dapat

dijelaskan bahwa pada interval waktu, perubahan momentum yang terjadi adalah :

∆p= F. ∆t       

TUMBUKAN TAK LENTING

—  Tumbukan tak lenting : Benda bergerak bersama setelah terjadi tumbukan. Energi kinetik sistem berkurang.

PUSAT MASSA DAN GERAK TRANSLASI

—  PUSAT MASSA 

—  Adalah  tiap titik pada benda mengalami pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari salah satu partikel dapat menggambarkan gerak seluruh benda, dalam gerak translasi.

—  GERAK PUSAT MASSA

—  Menurut hukum Newton, F = m a, maka F₁ = m₁ a₁,  F₂  = m₂ a₂    dst

—   

—                                      M a_pm = F₁  + F₂ + ...  + F_n

—  Jadi massa total dikalikan percepatan pusat massa sama dengan jumlah vektor semua gaya yang bekerja pada sekelompok partikel tersebut. Karena gaya internal selalu muncul berpasangan (saling meniadakan), maka tinggal gaya eksternal saja

                                    M a_pm = F_eks

—  Pusat massa suatu sistem partikel bergerak seolah-olah dengan seluruh sistem dipusatkan di pusat massa itu dan semua gaya eksternal bekerja di titik tersebut.

—  GERAK MELINGKAR BERATURAN

—  Suatu benda yang bergerak

—  membentuk suatu lingkaran dengan

—  laju konstan v dikatakan

—  mengalami gerak melingkar

—  beraturan.

—  Besar kecepatan dalam hal ini

—  tetap konstan, tetapi arah

—  kecepatan terus berubah

—  sementara benda bergerak dalam

—  lingkaran tersebut.

—  Karena lajunya tetap konstan

—  (v1  = v2  = v )

—      maka percepatan didefinisikan sebagai

a = v2 – v1 = ∆v

         ∆t       ∆t

PENERAPAN  FISIKA MELEWATI  TIKUNGAN

Satu contoh penerapan sentripetal terjadi ketika sebuah mobil melewati tikungan. Pada situasi seperti ini, Anda mungkin merasa terdorong keluar. Tetapi tidak ada suatu gaya sentrifugal misterius yang menarik anda. Yang terjadi adalah Anda cenderung bergerak dalam garis lurus, sementara mobil mulai mengikuti lintasan yangmelengkung. Untuk membuat anda bergerak dalam lintasan yangmelengkung, tempat duduk, (gesekan) atau pintu mobil (kontak langsung) memberikan gaya pada Anda.

TIKUNGAN  MIRING

Komponen ke arah pusat lingkaran (gambar), dengan demikian memperkecil ketergantungan akan gesekan. Untuk sebuah bidang dengan kemiringan tertentu, akan ada 1 laju di mana tidak diperlukan gesekan sama sekali. Hal ini terjadi jika komponen horisontal gaya normal menuju pusat kurva, FN sin Ѳ, sama dengan gaya yang dibutuhkan untuk memberikan percepatan sentripetal kepada sebuah kendaraan, yaitu jika

           

            Sudut kemiringan jalan, Ѳ, dipilih sedemikian sehingga kondisi ini berlaku untuk laju tertentu, disebut sebagai “laju rancangan”

GERAK MELINGKAR TIDAK BERATURAN

Gerak melingkar dengan laju konstan terjadi jika gaya total pada benda diberikan menuju pusat lingkaran. Jika gaya total tidak diarahkan menuju pusat, melainkan dengan sebuah sudut tertentu (gambar).

Komponen yang diarahkan menuju pusat lingkaran, F_R, menyebabkan percepatan sentripetal,a_R, dan mempertahankan gerak benda dalam lingkaran. Komponen tangen terhadap lingkaran tersebut, F_tan, bekerja untuk menaikkan (menurunkan) laju, dan dengan demikian menghasilkan komponen percepatan yang merupakan tangen terhadap lingkaran, a_tan.Percepatan tangensial selalu menunjuk ke arah tangen dari lingkaran, dan merupakan arah gerak (paralel terhadap v). Jika laju berkurang, a_tan menunjuk arah yang anti paralel terhadap v.

Suatu alat yang berguna dalam menggambarkan dengan baik aspek dinamika dan gerak melingkar adalah mesin pemusing ,atau pemusing ultradengan laju yang sangat tinggi. Alat ini digunakan untuk mengendapkan materi dengan cepat atau untuk memisahkan berbagai materi dengan karakteristik yang berbeda-beda.Tabung uji atau wadah lainnya dipasang pada baling-baling pemusing, yangdipercepat sampai laju rotasi yang sangat tinggi.

Gaya pada cincin

Jenis bahan yang ditempatkan dalam mesin pemusing adalah yang tidak mengendap atau terpisah dengan cepat di bawah pengaruh gravitasi. Tujuan dipakainya mesin pemusing adalah untuk memberikan “gravitasi efektif” yang lebih besar daripada gravitasi normal karena laju rotasi yang tinggi, sehingga partikel-partikel bergerak ke bagian bawah tabung dengan lebih cepat.

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI UNIVERSAL

HUKUM GRAVITASI UNIVERSAL NEWTON

             Semua partikel di dunia ini menarik semua partikel lain

dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massa

partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat

jarak di antaranya. Gaya ini bekerja sepanjang garis yang

menghubungkan kedua partikel itu.

Besar gaya gravitasi dapat ditulisan sebagai

 

HUKUM KEPLER DAN SINTESA NEWTON

Karya Kepler sebagian dihasilkan dari tahun-tahun yang ia habiskan

untuk mempelajari data yang dikumpulkan oleh Tycho Brahe

(1546-1601) mengenai posisi planet-planet dalam geraknya di luar

angkasa. Diantara hasil karya Kepler terdapat 3 penemuan yang

sekarang kita sebut sebagai  Hukum Kepler mengenai gerak

planet.

v  Hukum Kepler pertama : Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips (gambar) dengan matahari terletak pada salah satu fokusnya.

v  Hukum Kepler kedua :

            Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama (gambar).

v  Hukum Kepler ketiga :

            perbandingan kuadrat periode (waktu yang dibutuhkan untuk satu putaran mengelilingi matahari) dua planet yang mengitari matahari sama dengan perbandingan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari. Dengan demikian, jika T₁ dan T₂ menyatakan periode dua planet, lalu r₁ dan r₂ menyatakan jark rata-rata mereka dari matahari, maka

 

SATELIT DAN BUMI BUATAN

Sebuah satelit diletakkan di orbitnya dengan mempercepat  hingga mencapai suatu laju tangensial yang  tinggi dengan menggunakan roket, lihat pada gambar.Jika laju terlalu tinggi, pesawat luar angkasa tersebut tidak akan tertahan oleh gravitasi bumi dan akan lepas, tidak akan kembali. Jika laju terlalu rendah, satelit tersebut akan kembali ke bumi.

Ket :                                                                           

Ungu = 27.000 km/jam melingkar

Orange = 30.000 km/jam membentuk elips

Merah = 40.000 km/jam keluar

Apa yang membuat satelit tetap di atas?

Jawabannya adalah “lajunya yang tinggi”.Jika sebuah satelit berhenti bergerak, ia jelas akan jatuh langsung ke bumi. Tetapi dengan laju tinggi yang dipunyai satelit, ia juga bisa dengan cepat terbang keluar angkasa (gambar) jika tidak ada gaya gravitasi bumi yang menarik satelit ke orbitnya.

Jenis-jenis Gaya di Alam

Pada abad ke dua-puluh, para fisikawan mengenali empat gaya fundamental yang berbeda pada alam:

1. Gaya gravitasi
2. Gaya elektromagnetik
3. Gaya nuklir kuat
4. Gaya nuklir lemah

Para fisikawan tersebut mencoba menemukan teori-teori

yang dapat menyatukan keempat gaya ini yaitu, untuk mempertimbangkan beberapa gaya ini sebagai

perwujudan yang berbeda dari sebuah gaya dasar yang sama.

Gaya elektromagnetik dan gaya nuklir lemah telah disatukan membentuk teori elektro lemah,dimana gaya-gaya elektromagnetik dan gaya lemah dipandang sebagai dua perwujudan yang berbeda dari satu gaya elektro-lemah.Usaha-usaha lebih lanjut untuk menyatukan gaya-gaya tersebut, seperti pada teori penyatuan besar (grand unified theories-GUT), merupakan topik riset yang terkenal pada saat ini.Tetapi dimana gaya dalam kehidupan sehari-hari bisa masuk dalam pola ini? Gaya-gaya biasa, selain gravitasi, seperti tarikan, dorongan, dan gaya kontak lainnya, seperti gaya normal dan gesekan, serta gaya-gaya yang lainnya. Sebagai contoh, gaya yang diberikan jari-jari anda pada pensil adalah hasil gaya  tolak listrik antara elektron-elektron sebelah luar dari atom pada jari anda  dan pada pensil.Kesimpulan, gaya sehari-hari yang kita lakukan adalah gravitasi dan elektro-magnetik